how to do personal financial planning in hindi

 शिक्षक  personal finance planning कैसे करे ?

अगर आपकी उम्र 30 से 40 साल के बीच है तो इसे जरूर पढ़ें। पर्सनल फाइनेंस प्लानिंग आज के वर्तमान परिवेश में बहुत महत्वपूर्ण है। आपने खुद अनुभव किया होगा कि आप 5 साल या 10 साल से काम कर रहे हैं, तो महीने के अंत में आप देखते हैं कि आपके बैंक में जीरो बैलेंस है या बहुत कम पैसा बचता है, ऐसा क्यों है? क्योंकि हमारे पास कोई उचित finance planning नहीं है।मैं आपको 100% गारंटी देता हूं कि इस लेख को पढ़ने के बाद आप बेहतर फाइनेंस योजना बना सकते हैं। आप अपने जीवन को एक नई दिशा दे सकते हैं।

शिक्षक को personal finance planning की आवश्यकता क्यों है?

बच्चो  की शादी के लिए, बच्चों की शिक्षा के लिए, अच्छे स्वास्थ्य के लिए, अच्छी शिक्षा के लिए, अच्छे जीवन के लिए महंगाई के साथ-साथ खर्चे बढ़ते जा रहे हैं। हर चीज के लिए पैसे की जरूरत होती है,

आइए निम्नलिखित बिंदुओं के आधार पर विस्तार से समझते हैं

1.financial problems से बचने के लिए-

कभी भी वित्त से संबंधित कोई समस्या नहीं होगी, यदि कोई अनहोनी हो जाती है, तो हम इसे अच्छी तरह से संभाल सकते हैं और भविष्य को सुरक्षित कर सकते हैं।

2. पैसा बचाने के लिए-

जब आप कर्ज के लिए ,या आपात स्थिति हो, अलग से पैसे रखते है तो आप फिजूलखर्ची पर अंकुश लगाते हैं, समझदारी से पैसा खर्च करते हैं, इससे पैसा बचता है।

3. Retirement के बाद अच्छे जीवन के लिए-

आपके पास पर्याप्त पैसा होता है तो आप रिटायरमेंट के बाद नए बिजनेस की शुरुआत कर सकते हैं। साथ ही आपको दिवालियेपन से बचने में मदद करती है।आपको अपने वित्तीय रिकॉर्ड का ट्रैक रखने में मदद करती है।

personal finance planning कैसे करें?

पर्सनल फाइनेंस प्लानिंग के कई तरीके हैं लेकिन यहां आपको अपनी उम्र का ध्यान रखने का सुझाव दिया जाएगा और अपने वेतन को ध्यान में रखते हुए इसे एक उदाहरण के साथ विस्तार से समझाया जाएगा।

अगर आपकी सैलरी 30,000 है तो आपको 50% रोटी, कपड़ा और घर जैसी बुनियादी जरूरतों पर खर्च करना चाहिए और बाकी 50% में से 20% अपनी इच्छाओं पर और 30% बचत पर लगाना चाहिए। यहां मैं बचत में 30% की बात कर रहा हूं क्योंकि अभी आपकी उम्र 30 से 40 वर्ष के बीच है, इसलिए इस पड़ाव  में आपको अधिक से अधिक बचत करनी होगी, आइए जानते हैं कि आप निम्न बिंदुओं के आधार पर कैसे मैनेज  कर सकते हैं।

1.Needs(जरूरतें)50%-

50% आपको अपनी जरूरतों पर खर्च करना होगा क्योंकि आपको जीवित रहने के लिए राशन की आवश्यकता है, आपको कपड़े चाहिए, घर की जरूरत है जैसे बिजली का बिल, पानी का बिल, घर का किराया,हेल्थ बिल ,बच्चों की फ़ीस आदि ।  अगर आप घर खरीदना चाहते हैं तो EMI  भर सकते हैं, यह आपकी बुनियादी जरूरत है, आप उन पर 50% पैसा खर्च करना होगा और बेहतर जीवन के लिए इससे समझौता नहीं करना चाहिए।

2. Wants(चाहत )20%-

इच्छा के तहत वे सभी खर्च आते हैं जो जरूरी नहीं हैं जैसे मूवी टिकट खरीदना, मोबाइल  खरीदारी करना, इयरफोन लेना,नेट पैक बूस्टर , नेटफ्लिक्स की सदस्यता लेना, डिनर पर जाना, ये सब फिजूलखर्ची हैं, आप इन पर अंकुश लगा सकते हैं।

3.Savings(बचत)30%-

अब अंत में आती है 30% बचत, इस पैसे को ऐसी जगह निवेश करें जहां आपको 5 साल में अच्छा रिटर्न मिले जैसे शेयर बाजार ईटीएफ, एनपीएस, गोल्ड, म्यूचुअल फंड, निवेश करने के कई तरीके हैं, हम नीचे विस्तार से समझेंगे।

How to Invest Money(पैसे का निवेश कैसे करें)?

नीचे दिए गए निवेश के प्रकारों को ध्यान से पढ़ें और समझें और आप चुन सकते हैं कि कहां निवेश करना है

निवेश मुख्य रूप से दो प्रकार के होते हैं, एक शॉर्ट टर्म के लिए और एक लॉन्ग टर्म के लिए, तो आप दोनों में निवेश करें, शॉर्ट टर्म आपका निवेश 3 साल 5 साल का होगा, लॉन्ग टर्म के लिए आपका निवेश 10 साल का होगा, 15 साल के लिए।

Insurance plans
Mutual funds
Fixed deposits, Public Provident Fund (PPF), and small savings accounts
Real estate
Stock market
Commodities
Derivatives and foreign exchange
New class of assets

बचत करना मुश्किल है और इसे नियम में बांधके बचत करना मुश्किल हो जाता है   कई बार ऐसी चीजें हो जाती हैं जिनके बारे में हम जीवन में सोचते भी नहीं हैं,  कोशिश करें और बेहतर जीवन जिएं, सुखी जीवन जिएं और मैं एक बोनस टिप देना चाहूंगा, आपको टैक्स बचाने वाले निवेशों पर भी ध्यान देना होगा जहां आप टैक्स बचा सकते हैं।  

यदि आप  finance planning को ध्यान में रखकर बचत करने की योजना बनाते हैं तो आप आसानी से अपने लक्ष्यों को प्राप्त कर लेंगे।

धन्यवाद .

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मिडिल स्कूल के लिए अगस्त माह के दूसरे सप्ताह के शिक्षक डायरी यहां से डाउनलोड करें

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teacher, how can be a better person?

 शिक्षक, एक बेहतर इंसान कैसे हो सकता है?

शिक्षकों के प्रति लोगों का नजरिया बदल गया है, शिक्षकों को जो सम्मान पुराने समय में मिलता था वह अब नहीं मिल रहा है, क्या हम इस गंभीर समस्या को दूर कर सकते हैं? इस आधुनिक युग में पढ़ाने का तरीका बदल गया है, छात्रों की सोच बदल गई है, यह गंभीर समस्या है? एक अच्छे समाज के निर्माण के लिए शिक्षक को अच्छा इंसान होना चाहिए।

दुनिया में कोई भी परफेक्ट नहीं होता है , धीरे धीरे सिख कर परफेक्ट बनते है। शिक्षक कैसे एक अच्छा इंसान बन सकता है[teacher, how can be a better person], आप इस लेख में जान सकते हैं कि एक शिक्षक के लिए अच्छा इंसान होना बहुत जरूरी है। एक अच्छे इंसान की हर जगह इज्जत होती है,

नीचे दिए गए 8 पॉइंट्स के आधार पर आप खुद को एक बेहतर इंसान बना सकते हैं-

no	teacher, how can be a better person?
1	don't insult your staff
2	don't pretend
3	Stop criticizing yourself
4	For full details read the article

1.इस प्रक्रिया को स्वीकार करें[Accept this process]-

मुझे सब कुछ पता है, मुझे सरकारी नौकरी मिल गई है, कोई कमी नहीं है, और सुधार की जरूरत नहीं है। अगर यह आपकी मानसिकता है तो सबसे पहले इस विचार को अपने दिमाग से निकाल दें। तभी इस लेख को पढ़ने से आपको लाभ होगा, अब यह सोचकर अपनाएं कि यह हमारे जीवन के सुधार के लिए आवश्यक है, अपने दिल को समझाएं और अपने अहंकार को दूर करके एक अच्छे छात्र की तरह सीखने की इच्छा रखे ।

2.खुद को पहचानो [find yourself]-

पर्सनालिटी डेवलपमेंट के लिए खुद को पहचानना बहुत जरूरी है, यहां कुछ स्टेप्स दिए गए हैं जिनका आपको पालन करना चाहिए। सोने से पहले अब उन चीजों की  सूचि बनाये   जो आपको परेशान करती है, आप तनाव महसूस करते हैं। फिर जब आप सुबह उठकर घरवालों से बात करते हैं तो क्या आप चिड़चिड़े हो जाते हैं? यदि हां, तो किन कारणों से ? उन कारणों को एक डायरी में लिखें।

3.ध्यान करे[meditation]-

सुबह उठकर प्रतिदिन 10 मिनट ध्यान करें, मन को एकाग्र करने का यह एक महत्वपूर्ण तरीका है, अगर आपको शुरुआती समय में परेशानी होती है, तो आप निश्चित रूप से  इस विधि को अपनाकर देख सकते हैं, इसके लिए आपको 10 बार गिनना होगा।  जैसे 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4 3,2,1  इस तरह से आपको उलटी गिनती के साथ मन को एकाग्र करने का अभ्यास करना है, धीरे-धीरे इस समय को 10 मिनट से बढ़ाकर 15 मिनट से 20 मिनट तक और इसके साथ आप छोटे-छोटे लक्ष्य निर्धारित करते हैं, पहले आप इसे 5 दिनों तक करते हैं, फिर दूसरे भाग में आप इसे 6 दिन तक करते हैं, फिर तीसरे भाग में आप इसे 5 दिनों तक करते हैं। अगर आप लगातार 21 दिन तक ऐसा करते हैं तो यह आपकी आदत बन जाएगी और तनाव पैदा करने वाले नकारात्मक विचार धीरे-धीरे दूर होने लगेंगे।

4.विनम्र बने [be polite]-

विनम्र होने का अर्थ है अपने आप में संयम रखना दूसरे शब्दों में विनम्र होने का असली अर्थ है रिश्ते को मधुर बनाना, विनम्र होकर हम कभी एक-दूसरे की भावनाओं को ठेस नहीं पहुंचाते और हमेशा एक-दूसरे का सम्मान करते हैं. इसलिए आप विनम्र बने, एक शिक्षक के रूप में यह गुण बहुत महत्वपूर्ण है, यदि आप विनम्र रहेंगे तो अपने बच्चों को बेहतर शिक्षा दे सकते हैं।

एक अच्छा शिक्षक बनने के लिए ऐसा कभी न करें[never do this to become a good teacher]

1.पक्षपात ना करें[don't be biased]

अपने जीवन में किसी के साथ पक्षपात न करें और न ही छात्रों के साथ कभी भी करें।  अमीर-गरीबी, गोरे-काले, छोटे-बड़े, इस प्रकार का भेदभाव कभी न करें। क्योंकि  पक्षपात जीवन भर छात्रों के मन में रहता है, इसलिए ऐसी गलती न करें।

2.खुद की आलोचना करना बंद करें[Stop criticizing yourself]-

अपने आप को कोसना बंद करो और अपनी प्रतिभा की सराहना करो। अपने परिवार की तारीफ करें और खुद पर कभी गुस्सा न करें क्योंकि अगर आप ऐसा करते हैं तो आप दूसरों को भी आसानी से गुस्सा दिला सकते हैं, इसलिए खुद की आलोचना करना बंद कर दें। जहां गलत हो रहा है उसे पहचानें फिर उसे सुधारने की पहल करें।

3.झूठ ना बोलें [don't lie]-

ईमानदार होने की कोशिश करो, शिक्षक एक आदर्श के रूप में है, और बच्चा आपको देखता रहता है, इसलिए ईमानदार रहो, झूठ मत बोलो। वैज्ञानिकों का मानना है कि ज्यादा झूठ बोलने से शरीर में तनाव, डिप्रेशन आदि होने लगते हैं। इसलिए कोई भी ऐसा झूठा काम न करें जो आपको दोहरी जिंदगी की ओर ले जाए।

4.दिखावा ना करें[don't pretend]

कई बार लोग खुद को अच्छा दिखाने के लिए कई ऐसे काम करते हैं, जिन्हें बाद में संभालना मुश्किल हो जाता है। बहुत से लोग अमीर होने का दिखावा करते हैं, कभी-कभी कपड़े होने का दिखावा करते हैं, और खुद को सबसे स्टाइलिश साबित करने के लिए हास्यास्पद चीजें पहनते हैं। एक शिक्षक का जीवन सादा-सरल , ईमानदार-गुणवत्तापूर्ण जीवन होता है, बच्चे उसे सबसे ज्यादा पसंद करते हैं, जो इन गुणों को अपने जीवन में अच्छी तरह से समाहित कर लेता है, इसलिए दिखावा करना बंद कर दें।

अपने स्टाफ की बुराई ना करें[don't insult your staff]-

अपने स्टाफ की कभी भी बुराई न करे। हमेशा चुगली करने से बचें, यह महत्वपूर्ण जानकारी आपको इंटरनेट पर कहीं नहीं मिलेगी, यह मैं अपने व्यक्तिगत अनुभव के आधार पर बता रहा हूं, यह हमेशा रिश्ते को खराब करता है, जो कर्मचारियों के साथ नहीं किया जाना चाहिए। तो उपरोक्त बिंदुओं के आधार पर अपने आप को एक नए बदलाव के साथ एक नई शुरुआत दें, एक बेहतर इंसान बनें, एक बेहतर शिक्षक बनें, और अपने परिवार के लिए एक बेहतर माँ/पिता और पुत्र/बेटी बनें।

यदि आप इस जानकारी से लाभान्वित हो रहे हैं, तो आप इस जानकारी को अपने दोस्तों के साथ व्हाट्सएप के माध्यम से अवश्य साझा करें। ताकि सभी शिक्षक एक बेहतर इंसान बन सकें

प्राथमिक शाला कक्षा 1 ली से पांचवी तक के माह-अगस्त पीडीएफ डाउनलोड कीजिए

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How to Prepare a Teacher Diary for Higher Secondary School 12th physics chapter 1

 हायर सेकेंडरी स्कूल के लिए शिक्षक डायरी कैसे तैयार करें

5 बिन्दुओं के आधार पर "विद्युत आवेश तथा  क्षेत्र" के लिए शिक्षक डायरी लिखना । आज के लेख में आप जानेंगे-

1. महत्वपूर्ण बिंदु को चिह्नित करें

2. कक्षा गतिविधि

3. आंकिक प्रश्नोत्तरी का संग्रह

4. परीक्षा उपयोगी प्रश्न उत्तर हल करना

5. प्रायोगिक कार्य करना

काल खंड	कक्षा	विषय	इकाई	दिनांक
1	12वी	भौतिक	"विद्युत आवेश तथा क्षेत्र"	3 दिन के लिए

इस लेख को पढ़ने के बाद, आप इकाई 1 के लिए पूरी शिक्षक डायरी तैयार कर सकेंगे, इसलिए आपको लेख को ध्यान से पढ़ना चाहिए।

मैं पिछले 8 वर्षों से एक सरकारी स्कूल में विषय शिक्षक के रूप में पदस्थ  हूं और उच्च माध्यमिक में बच्चों को पढ़ाता हूं और साथ ही डी.एड ,बी.एड पाठ्यक्रम कुछ एनसीईआरटी किताबें और कुछ एससीआरटी किताबें इस शिक्षक डायरी को तैयार करने के लिए मैंने लिया है। NIOS D.El.Ed से डायरी कैसे बनाएं इसका संदर्भ मैंने संदर्भ लिया ताकि आपको आश्वस्त किया जा सके कि आपको पूरी  जानकारी दी जा रही है।

इस अध्याय के महत्वपूर्ण बिंदुओं को दिया गया है यदि आप चाहें तो उनका उपयोग अपने शिक्षण कार्य के लिए कर सकते हैं और शिक्षक डायरी में उनका उल्लेख भी कर सकते हैं।

भौतिक विषय के लिए शिक्षक डायरी तैयार करते समय विशेष ध्यान रखें

शिक्षक साथी ध्यान दें 

महत्वपूर्ण जानकारी मैं आपको आपकी पहली इकाई के बारे में देना चाहता हूँ 

कुल 16 टॉपिक  है आपको  तीन या 4 दिनों में पूरा करना है यदि आपके स्कूल की पीरियेड  45 मिनट है, कम से कम 3 दिन इस अध्याय को पूरा करने में समय लग सकता है, विज्ञान संकाय के लिए भौतिकी बहुत महत्वपूर्ण है, और आप छात्रों के करियर से जुड़ी बातें भी इनके साथ साझा करें।आइए नीचे देखते हैं कि आप शिक्षक डायरी कैसे तैयार कर सकते हैं मैं इस अध्याय के महत्वपूर्ण बिंदु बताने जा रहा हूं आप इसे शिक्षक डायरी में 3 दिनों के लिए  लिख सकते हैं

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विद्युत आवेश की उत्पत्ति कैसे हुई, इसका पूरा इतिहास विद्यार्थियों को समझाएं, जो पाठ्यपुस्तक में दिया गया है, विस्तार से पढ़ाएं क्योंकि 12वीं का भौतिक पाठ्यक्रम विद्युत्  पर आधारित है, इसलिए मूल जानकारी को विस्तार से समझाने का प्रयास करें।

आइए समझते हैं कि कंडक्टर और इंसुलेटर क्या हैं, यहां कुछ उदाहरण दिए गए हैं, जिन्हें आप अपने शिक्षण कार्य के लिए उपयोग कर सकते हैं

चालक तथा विद्युतरोधी- हाथ में पकड़ी धातु की छड़ ऊन से रगड़े जाने पर आवेशित होने का कोई संकेत नहीं दर्शाती। परंतु, यदि धातु की छड़ पर लकड़ी अथवा प्लास्टिक का हैंडिल लगा है और उसके धातु के भाग को स्पर्श नहीं किया गया है, तो वह आवेशित होने का संकेत दे देती है। मान लीजिए हम किसी तांबे के तार के एक सिरे को उदासीन सरकंडे की गोली से जोड़ देते हैं तथा दूसरे सिरे को ऋणावेशित प्लास्टिक-छड़ से जोड़ देते हैं तो हम यह पाते हैं कि सरकंडे की गोली ऋणावेशित हो जाती है। यदि इसी प्रयोग को नॉयलोन के धागे अथवा रबर के छल्ले के साथ दोहराएँ तो प्लास्टिक-छड़ से सरकंडे की गोली में कोई आवेश स्थानांतरित नहीं होता। छड़ से गोली में आवेश के स्थानांतरित न होने का क्या कारण है?

कुछ पदार्थ तुरंत ही अपने में से होकर विद्युत को प्रवाहित होने देते हैं जबकि कुछ अन्य ऐसा नहीं करते। जो पदार्थ आसानी से अपने में से होकर विद्युत को प्रवाहित होने देते हैं उन्हें चालक कहते हैं। उनमें ऐसे वैद्युत आवेश (इलेक्ट्रॉन) होते हैं जो पदार्थ के भीतर गति के लिए अपेक्षाकृत स्वतंत्र होते हैं। धातुएँ, मानव तथा जंतु शरीर और पृथ्वी चालक हैं। काँच, पॉर्सेलेन, प्लास्टिक, नॉयलोन, लकड़ी जैसी अधिकांश अधातुएँ अपने से होकर प्रवाहित होने वाली विद्युत पर उच्च प्रतिरोध लगाती हैं। इन्हें विद्युतरोधी कहते हैं। अधिकांश पदार्थ ऊपर वर्णित इन दो वर्गों में से किसी एक में आते हैं।

जब कुछ आवेश किसी चालक पर स्थानांतरित होता है तो वह तुरंत ही उस चालक के समस्त पृष्ठ पर फैल जाता है। इसके विपरीत यदि कुछ आवेश किसी विद्यतरोधी को दें तो वह वहीं पर रहता है। ऐसा क्यों होता है, यह आप अगले अध्याय में सीखेंगे।

पदार्थों का यह गुण हमें बताता है कि सूखे बालों में कंघी करने अथवा रगडने पर नॉयलोन या प्लास्टिक की कंघी क्यों आवेशित हो जाती है, परंतु धातु की वस्तुएँ जैसे चम्मच आवेशित क्यों नहीं होती? धातुओं से आवेश का क्षरण हमारे शरीर से होकर धरती में हो जाता है, ऐसा होने का कारण यह है कि धातु तथा हमारा शरीर दोनों ही विद्यत के अच्छे चालक हैं।

काल खंड	अध्यापन बिंदु
1	विद्युत आवेश किसे कहते हैं? विद्युत तथा चुंबकत्व का एकीकरण कैसे होता है?
2	चालक तथा विद्युत रोधी के बारे में विस्तार से समझाना। प्रेरणा द्वारा आवेशन कैसे होता है? विद्युत आवेश के मूल गुण क्या हैं?
3	विद्युत आवेश तथा उसके क्षेत्र को समझने के लिए टेक्स्ट बुक में जो दिया गया है प्रायोगिक को बच्चों के द्वारा संपन्न कराना। विद्युत आवेश के निम्न मूल गुणों को विस्तार से समझाना आवेशों के योग्यता वैद्युत आवेश संरक्षित है या नहीं इसे विस्तार से समझाना विद्युत आवेश का क्वांटमीकरण कैसे होता है ?
4	कूलाम के नियम क्या है? व्यंजक ज्ञात करने में विद्यार्थी सक्षम होंगे विद्यार्थी जानने में सक्षम होंगे एक या दो से अधिक आवेशों पर आरोपित बल का परिकलन कैसे करते हैं ?आवश्यक व्यंजक ज्ञात करने में सक्षम होंगे।
5	विद्युत क्षेत्र की अवधारणा को समझेंगे विभिन्न निकायों के कारण विद्युत क्षेत्र कैसे उत्पन्न होता है? इसके लिए सूत्र स्थापना करना सीखेंगे विद्युत क्षेत्र का भौतिक अभिप्राय क्या है यह जानेंगे बच्चे
6	विद्युत फ्लक्स को छायाचित्र के माध्यम से समझेंगे वैद्युत द्विध्रुव के कारण विद्युत क्षेत्र कैसे उत्पन्न होता है अक्षीय स्थिति पर निरक्षीय स्थिति पर इसके लिए व्यंजक ज्ञात करना सीखेंगे संतत आवेश वितरण क्या है विस्तार से समझेंगे।
7	वैद्युत फ्लक्स की अवधारणा के सरल अनुप्रयोग के रूप में गौस के थ्योरम को समझेंगे गाउस नियम के अनुप्रयोग
8	१ अनंत लंबाई के एक समान आवेशित सीधे तार के कारण विद्युत क्षेत्र की स्थापना कैसे होती है। व्यंजक निकालना सीखेंगे विद्यार्थी
9	२ एक समान आवेशित अनंत समतल चादर के कारण विद्युत क्षेत्र की परिकल्पना करना सीखेंगे विद्यार्थी ।
10	३ एक समान आवेशित पतले गोलीय खोल के कारण विद्युत क्षेत्र की गणना करना सीखेंगे,
11	दिए गए आंकिक प्रश्नों को हल करने में सक्षम होंगे । विद्यार्थी विभिन्न भौतिक राशियों के प्रतीक विमाएं मात्रक को जानने में विद्यार्थी सक्षम होंगे।

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How do teachers read students' body language?

 शिक्षक छात्रों की शारीरिक भाषा कैसे पढ़े ?

टीचिंग जॉब के लिए यह बहुत जरूरी है कि आप अपने स्टूडेंट्स की बॉडी लैंग्वेज को समझते हैं या नहीं? बच्चे क्या चाहते हैं? अगर आप अच्छी तरह से समझ सकते हैं तो वह आपकी विशेष क्षमता है। इसका मतलब है कि आप बच्चों का सही परख  कर रहे हैं, यदि आप नहीं जानते हैं, तो आज के लेख में हम बच्चों की बॉडी लैंग्वेज को कैसे पढ़ें, इससे संबंधित विचार करेंगे-

No	चेहरे के हाव - भाव को पढ़ना
1	Eye contact
2	Raised eyebrows
3	fake smile
4	Clenched jaw and furrowed brow
5	Grimacing

1. Eye contact(आँखों में देखना)-नैनों की बात नैना ही जाने... बॉलीवुड गानों में ये लाइन आपने अक्सर सुनी होगी। क्रोध-प्रेम, भय, सत्य-झूठा भय-शौर्य, ये सभी गुण हम अपनी आँखों से दिखा सकते हैं। ऐसे में शिक्षक होने के नाते इन सभी गुणों को समझने का कौशल होना चाहिए।

 2. Raised eyebrows(उठी हुई भौहें) - चेहरे की अभिव्यक्ति का एक महत्वपूर्ण हिस्सा हैं, यदि कोई छात्र असहज, चिंतित, आश्चर्यचकित, भयभीत या इन सभी प्रकार की चिंताओं को महसूस कर रहा है, यदि छात्र व्यक्त करना चाहता है, तो वह अपनी भौंहों को ऊपर उठाकर अपनी भावनाओ को व्यक्त कर सकता है। यदि छात्र शिक्षक से बात करने से डरता है, तो वह इस चेहरे के भाव का उपयोग कर सकता है, इसलिए शिक्षकों को भी इस पर ध्यान देना चाहिए।

     -कई बार उठी हुई भौहें भी झूठ का संकेत हो सकती हैं। उदाहरण - यदि कोई आपकी भौहें उठाकर आपके पहनावे की तारीफ करता है, तो हो सकता है कि वह वास्तव में इसका मतलब न हो।

     -कई बार सफलता से उत्साहित होकर इस तरह भौंहें चढ़ जाती हैं। आपको इन छोटी-छोटी भावनाओं को समझना होगा।

3.fake smile (झूठी मुस्कान)- आपने कई बार देखी होगी जब कोई व्यक्ति खुलकर हंसता है और ईमानदारी से हंसता है, तो उसकी आंखें साइड से बंद हो जाती हैं, और अगर वह दिखावटी लुक के लिए हंसता है तो आंखें अक्सर साइड की ओर खुली रहती हैं। कई बार हमें ऐसे छोटे बच्चे भी ऐसा करते देखने को मिल जाते हैं, आप एक बार जरूर देखें और देखें कि कभी-कभी बच्चा अंदर से कुछ और कहना चाहता है, लेकिन वह अपने दोस्त को देखकर हंसने को मजबूर हो जाता है कभी -कभी बच्चे के मन में कुछ और चलते रहता है अंदर की दर्द को समझना पड़ता है, उसकी मुस्कान झूठी है या नहीं, यही तो परखना है।

4. Clenched jaw and furrowed brow(जकड़ा हुआ जबड़ा और उभरी हुई भौंह)-

कई बार जब बच्चे तनावग्रस्त या चिंतित होते हैं, तो वे अक्सर अपने हाथों से अपनी गर्दन को कसते हैं और अपनी आँखें और भौंहों को ऊपर उठाकर अपने चेहरे के भाव बदलते हैं, इसके माध्यम से आप तनाव में रहने वाले बच्चे के मूड को जान सकते हैं। 

     -उदाहरण के लिए, जैसे ही स्कूल की छुट्टी होने वाली होती है  और आप अपने किसी कर्मचारी को कुछ काम दे देते हैं, तो वह अपनी गर्दन को हाथ से कसते हुए  मना करना चाहता है आँखें भौंह उठाकर चिंता व्यक्त करता है । लेकिन मना नहीं कर सकता। ऐसा हमें अक्सर देखने को मिलता है।

5.Grimacing(ग्रिमेसिंग)- तब होता है जब किसी के मुंह के आसपास की मांसपेशियां पीछे की ओर खींचने लगती हैं। इस तरह की गंभीर प्रतिक्रिया आपको दिखा सकती है कि कोई अंदर से घबरा रहा है या असहज महसूस कर रहा है। इस तरह के कई चेहरे के संकेत, जिन्हें माइक्रोएक्सप्रेशन के रूप में जाना जाता है, अनैच्छिक होते हैं, इसलिए आप उन्हें देखकर सच बता सकते हैं कि कोई वास्तव में कैसा महसूस कर रहा है।

अधिक रोचक जानकारी के लिए आप हमारे टेलीग्राम ग्रुप से जुड़ सकते हैं।

अगर आपको जानकारी अच्छी लगी हो तो आप इसे अपने स्टाफ के शिक्षक के साथ व्हाट्सएप के माध्यम से साझा कर सकते हैं। पूरी पोस्ट पढ़ने के लिए आपका बहुत-बहुत धन्यवाद।

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11th physics chapter 1 Teacher Diary

 

शिक्षक डायरी कैसे लिखे? कक्षा ग्यारहवीं विषय भौतिक

नमस्कार शिक्षक साथियों आज के ब्लॉग में हम शासकीय उच्चतर माध्यमिक विद्यालय के शिक्षकों के लिए शिक्षक डायरी कैसे तैयार करें चर्चा करेंगे 

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कक्षा	दिनॉंक	विषय
11 वी	12/07/2022	भौतिक

शिक्षक डायरी में क्या लिखना चाहिए वीडियो में भली-भांति जानकारी दी गई है इस पोस्ट के माध्यम से आपको एक्स्ट्रा जानकारी आपके अध्याय के बारे में दिया जा रहा है यह आपके अध्यापन कार्य के लिए उपयोगी साबित होंगे। 

इस अध्याय में शिक्षक निम्नलिखित बातों का ध्यान रखें शिक्षक डायरी तैयार करते समय अपने संस्था प्रमुख को इन बिंदुओं के आधार पर शिक्षक डायरी संप्रेषित कीजिए- 

भौतिकी का संबंध प्रकृति के मूल नियमों तथा उनकी विभिन्न परिघटना ओं में अभिव्यक्ति के अध्ययन से है यानी कि प्रकृति में या प्राकृतिक रूप से होने वाली घटनाओं को चरणबद्ध तरीके से अध्ययन करना ही भौतिकी कहलाती है। 

भौतिकी की विभिन्न शाखाओं में योगदान कई प्रकार से है परीक्षा की दृष्टि से भौतिकी का समाज से संबंध अक्सर पूछा जाता है। इसलिए इस टॉपिक पर विस्तार से चर्चा करें अपने कक्षा में जैसे भौतिकी तथा प्रौद्योगिक परस्पर संबंधित है। कभी  प्रौद्योगिकी भौतिक को नवीन जन्म देती है । तो किसी अन्य समय पर भौतिकी नवीन प्रौद्योगिकी का जनन करती है दोनों का समाज पर प्रत्यक्ष प्रभाव है। 

प्रकृति में मूल रूप से जो बल है उनके बारे में विस्तार से चर्चा करना जैसे गुरुत्वाकर्षण बल, विद्युत चुंबकीय बल, नाभिकीय बल 

शिक्षक साथी ध्यान देंगे निर्धारित समय पर पाठ्यक्रम पूर्ण कराना विषय शिक्षक की जिम्मेदारी होती है। हायर सेकेंडरी स्कूल में बहुत सारे टॉपिक ऐसे होते हैं जो एक दूसरे के साथ को रिलेटिव रहते हैं तो हम हर टॉपिक को विस्तार से चर्चा नहीं कर सकते हैं अगर हम ऐसा करने लगे तो हमारा कोर्स निर्धारित समय पर कंप्लीट नहीं हो पाएगा। इसलिए हाई स्कूल हायर सेकेंडरी में पढ़ाते समय कोर्स पूरा करने का शेड्यूल या प्लानिंग अवश्य बना लीजिए। आजकल सभी राज्यों में पाठ्यक्रम विभाजन से संबंधित जानकारी शिक्षा विभाग को पहले से ही अवगत कराई जाती है।

अध्यापन बिंदु
भौतिकी क्या है?  भौतिक के विभिन्न शाखाओं के बारे में विस्तार से चर्चा करना।  प्रौद्योगिकी तथा समाज से भौतिकी की संबंध के बारे में अध्ययन करना।  भारत के प्रमुख भौतिकविदों नाम एवं उनके कार्य/ योगदान के बारे में अध्ययन करना।  प्रकृति में मूल बल के रूप में कौन-कौन से इसके बारे में विस्तार से अध्ययन करना।

12th Physics Chapter 1 teacher diary

class 8th sub-hindi Teacher diary in hindi pdf Download

 शिक्षक डायरी कैसे लिखे 

कक्षा	विषय	पाठ
8 वी	हिंदी	1 ध्वनी (सूर्यकांत त्रिपाठी 'निराला ')

इस अध्याय में कवि सूर्यकांत त्रिपाठी जीने कभी हार नहीं मानने की बात कही है और जीवन में कभी भी अच्छे काम की शुरुआत किया जा सकता है। प्राकृतिक सौंदर्य दिखाते हुए बहुत ही शानदार रचित कविता हमको सस्वर  वाचन करने को इस अध्याय में मिलेंगे।

कवि ने इस कविता में तत्सम और तद्भव शब्दों का प्रयोग किया है इस कविता के माध्यम से प्रकृति के प्रति मानवीय संवेदना को व्यक्त किया है कवि ने सभी को इंगित करते हुए आशावादी दृष्टिकोण रखने के लिए प्रेरित कर रहे हैं इस कविता के माध्यम से  कहते हैं कि अभी तो शुरुआत हुई है अभी मेरा अंत नहीं होगा। आगे- आगे देखिए हमारा कारवां कुछ और होगा। ध्वनि पाठ का उद्देश्य युवाओं को आवाहन करना चाह रहे हैं कि जागो अभी अंत नहीं हुआ है अभी तो शुरुआत है रुकना नहीं है, झुकना नहीं है ध्वनि अर्थात गरज से तात्पर्य है इस कविता में आगे हम महत्वपूर्ण बिंदु पर चर्चा करेंगे और इसी के आधार पर आपको शिक्षक डायरी एवं अपने बच्चों को शिक्षण गतिविधि सफलतापूर्वक निर्वहन करना है-

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महत्वपूर्ण बिंदु	कक्षा में कराई जाने वाली गतिविधि
1	इस अध्याय में विद्यार्थी कविता को लयबद्ध एवं सस्वर वाचन करने में सक्षम होंगे।
2	इस कविता के माध्यम से प्रकृति के प्रति रुचि जागृत करेंगे एवं पर्यावरण के महत्व को समझेंगे।
3	इस अध्याय में कविता में कैसे रायमिंग किया जाता है अर्थात तुकबंदी किया जाता है विद्यार्थी समझने में सक्षम होंगे।
4	विभिन्न कठिन शब्द जैसे अंत ,मृदुल, वसंत, पात, गात, सपना, मनोहर आदि शब्दों के सरल भाषा में अर्थ समझेंगे।
5	फूलों में आलस्य आने पर, कैसे दूर करते हैं। कवि ने विभिन्न उपाय बताए हैं कविता के माध्यम से ठीक उसी प्रकार से  विद्यार्थियों में आलस्य दूर करने के तरीके विकसित करेंगे।

Teacher diary in hindi pdf Download 

कविता की कुछ महत्वपूर्ण पहलुओं पर विस्तार से चर्चा करते हैं- 

वसंत ऋतु के बारे में जिक्र किया गया है इस अध्याय में वसंत ऋतु को वसंत ऋतु ओं का राजा क्यों कहा जाता है? वसंत ऋतु को वसंत ऋतु ओं का राजा इसलिए कहा जाता है क्योंकि इस समय में ना अधिक बारिश होती है ना ज्यादा गर्मी होती है, और ना ही ज्यादा ठंडी होती है। सभी मौसमों का अनुकूलित समय होता है इस समय में फूल खिलने लगते हैं, पत्ते ताजे के ताजे रहते हैं, प्राकृतिक नजारा देखने लायक रहता है, विभिन्न पक्षियों के नए बच्चे जन्म लेते हैं नई किलकारियां सुनाई देती है, इन्हीं कारणों से वसंत ऋतु ओं का राजा कहा जाता है।

'हरे-हरे', 'पुष्प-पुष्प' में एक शब्द की एक ही अर्थ में पुनरावृत्ति हुई है।

कविता के 'हरे-हरे ये पात' वाक्यांश में 'हरे-हरे' शब्द युग्म पत्तों के लिए विशेषण के रूप में प्रयुक्त हुए हैं। यहाँ 'पात' शब्द बहुवचन में प्रयुक्त है। ऐसा प्रयोग भी होता है जब कर्ता या विशेष्य एक वचन में हो और कर्म या क्रिया या विशेषण बहुवचन में; जैसे-वह लंबी-चौड़ी बातें करने लगा। कविता में एक ही शब्द का एक से अधिक अर्थों में भी प्रयोग होता है-"तीन बेर खाती ते वे तीन बेर खाती है।" जो तीन बार खाती थी वह तीन बेर खाने लगी है। एक शब्द 'बेर' का दो अर्थों में प्रयोग करने से वाक्य में चमत्कार आ गया। 

इसे यमक अलंकार कहा जाता है। 

कभी-कभी उच्चारण की समानता से शब्दों की पुनरावृत्ति का आभास होता है जबकि दोनों दो प्रकार के शब्द होते हैं; जैसे-मन का/मनका। ऐसे वाक्यों को एकत्र कीजिए जिनमें एक ही शब्द की पुनरावृत्ति हो। ऐसे प्रयोगों को ध्यान से देखिए और निम्नलिखित पुनरावृत शब्दों का वाक्य में प्रयोग कीजिए-बातों-बातों में, रह-रहकर, लाल-लाल, सुबह-सुबह, रातों-रात,

घड़ी-घड़ी।

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'कोमल गात, मृदुल वसंत, हरे-हरे ये पात' विशेषण जिस संज्ञा (या सर्वनाम) की विशेषता बताता है, उसे विशेष्य कहते हैं। ऊपर दिए गए वाक्यांशों में गात, वसंत और पात शब्द विशेष्य हैं, क्योंकि इनकी विशेषता

(विशेषण) क्रमशः कोमल, मृदुल और हरे-हरे शब्दों से ज्ञात हो रही है। हिंदी विशेषणों के सामान्यतया चार प्रकार माने गए हैं-गुणवाचक विशेषण, परिमाणवाचक विशेषण, संख्यावाचक विशेषण और सार्वनामिक विशेषण।

इस अध्याय में बच्चों को होने वाली समस्याएं- 

• कुछ बच्चे पुस्तक वाचन करने में असमर्थ थे। 
• कुछ बच्चों को इमला लिखने में परेशानी हो रही थी। 
• 3 बच्चों को व्याकरण समझने में दिक्कतें हो रही थी। 

जिन बच्चों को सीखने में दिक्कतें हो रही थी उनके लिए निम्नलिखित उपाय-  जिन बच्चों को पुस्तक वाचन करने में दिक्कतें हो रही थी उन्हें का खा गा आई यू प्रारंभिक मात्राओं का ज्ञान फिर से कराया गया।   शिक्षक वाचन के बाद उन्हें दोहराने के लिए कहा गया।   लेखन कला विकसित करने के लिए एक एक मात्र को ध्यान दिया गया।   एक ही शब्द को बार-बार वाचन एवं लेखन करवाया गया।   व्याकरण को पुनः विस्तार से अध्ययन कराया गया।

गतिविधि जो कराई जानी है ।

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• बारी बारी से सभी बच्चों को कविता को लयबद्ध तरीके से वाचन करेंगे।
• वसंत ऋतु में आने वाले त्योहारों के विषय में जानकारी देख कर किसी एक त्योहार पर निबंध लेखन कार्य       करेंगे।

• ऋतु परिवर्तन का हमारे जीवन पर कैसे प्रभाव पड़ता है इस विषय पर समूह में बैठकर विस्तार से चर्चा करने के लिए प्रेरित करेंगे।

• बच्चे ख्वाब देखते हैं कैसे उनको याद रहता है कि नहीं इस विषय पर चर्चा करेंगे और ख्वाब देखने के बाद उनको डर लगता है क्या इस विषय पर भी चर्चा करके माहौल को आनंद में बनाएंगे। 

• भाषा को मजबूत बनाने के लिए जैसे प्रीत, रीत, आश्वासन, अनुशासन, विद्यार्थी, समानार्थी, वातावरण, सूक्ष्मदर्शी आदि शब्दों का जो जोर से उच्चारण करेंगे।

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कक्षा 10 वी,9वी विषय -गणित शिक्षक डायरी |teacher diary kaise likhe|

 शिक्षक डायरी लिखने का तरीका |teacher diary in hindi

कक्षा नवी एवं कक्षा 10वीं विषय गणित के लिए शिक्षक डायरी कैसे तैयार करेंगे इस संबंध में आपको इस पोस्ट पर पीडीएफ देखने को मिलेगा। आप लोग डाउनलोड कर सकते हैं यदि पीडीएफ का पासवर्ड आपको नहीं मिल रहा है तो आप वीडियो को पूरा डिटेल से देखिए अंतिम तक देखिए ,ध्यान से देखिए तो आपको पासवर्ड मिल जाएगा फिर आप आसानी से डाउनलोड करके वीडियो को देखकर अपने शिक्षक डायरी में उतार सकते हैं। 

साथियों इस आर्टिकल में मैं आपको कक्षा नवी के परिशिष्ट वन एवं कक्षा दसवीं के परिशिष्ट एक में क्या इंपोर्टेंट है क्या महत्वपूर्ण है उन बिंदुओं को विस्तार से समझाने का प्रयास किया है आपने पढ़कर अपने अध्यापन कार्य को बेहतर बना सकते हैं तो आइए शुरू करते हैं-

 

आइए सबसे पहले कक्षा दसवीं के बारे में चर्चा करेंगे-

कक्षा 10वी विषय -गणित परिशिष्ट -1

 

इस अध्याय में हम सबसे पहले इस बात पर पुनर्विचार करेंगे कि गणितीय कथन क्या होता है। इसके बाद हम अनेक उदाहरणों द्वारा निगमनिक तर्कण देने के कौशल को और अधिक सक्षम बनाने पर विचार करेंगे। यहाँ हम निषेध की संकल्पना और एक दिए हुए कथन का निषेध ज्ञात करने के बारे में भी चर्चा करेंगे। इसके बाद हम इस बात की चर्चा करेंगे कि किसी दिए हुए कथन का विलोम ज्ञात करने का अर्थ क्या होता है। अंत में, हम अनेक प्रमेयों की उपपत्तियों का विश्लेषण करके कक्षा IX में पढी गई किसी उपपत्ति के अवयवों पर पुनर्विचार करेंगे। यहाँ हम विरोधोक्ति (अंतर्विरोध) द्वारा उपपत्ति की धारणा पर भी विचार करेंगे, जिसे आप कक्षा IX में सीख चुके हैं तथा इस पुस्तक के अनेक अन्य अध्यायों में भी प्रयोग कर चुके हैं।

 

गणितीय कथनों का पुनरीक्षण स्मरण कीजिए कि 'कथन' एक अर्थपूर्ण वाक्य होता है, जो न तो आदेश होता है, न विस्मयादिबोधक (exclamation) होता है और न ही प्रश्न होता है। उदाहरण के लिए 'वर्ल्ड कप के फाइनल में कौन-सी दो टीमें खेल रही हैं?' एक प्रश्न है, एक कथन नहीं है। 'जाइए और अपना गृहकार्य पूरा कीजिए', एक आदेश है, एक कथन नहीं है। 'क्या ही बढ़िया गोल है!' एक विस्मयादिबोधक है, एक कथन नहीं है। स्मरण रहे कि व्यापक रूप में वाक्य निम्नलिखित में से कोई एक हो सकता है: 

• सत्य 

• असत्य

• संदिग्ध

कक्षा IX में, आप यह भी पढ़ चुके हैं कि गणित में, कथन केवल तभी स्वीकार्य होता है जबकि वह या तो सत्य हो या असत्य हो। अतः संदिग्ध वाक्यों को गणितीय कथन नहीं माना जाता है।

आइए हम कुछ उदाहरण लेकर अपने ज्ञान को दोहरा लें।

उदाहरण 1 : बताइए कि निम्नलिखित वाक्य कथन है या नहीं है। अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।

(i) सूर्य पृथ्वी की परिक्रमा करता है।

(ii) वाहन के चार पहिए होते हैं।

(iii) प्रकाश की चाल लगभग 3 x 10s km/s है।

(iv) नवंबर से मार्च तक कोलकाता की सड़क बंद रहेगी।

(v) सभी मानव नश्वर होते हैं।

 

हल: (i) यह वाक्य असत्य है, क्योंकि खगोलविदों ने यह स्थापित कर दिया है कि पृथ्वी सूर्य

की परिक्रमा करती है। अतः यह एक कथन है। (ii) यह वाक्य संदिग्ध है, क्योंकि हम यह निर्णय नहीं कर सकते हैं कि यह सत्य है या

असत्य है। यह इस बात पर निर्भर करता है कि वाहन कौन-सा है, क्योंकि वाहन 2,

3, 4, 6, 10, आदि पहियों वाला हो सकता है। अतः यह एक कथन नहीं है। (iii) यह वाक्य सत्य है, जैसाकि भौतिकविदों में सत्यापित किया है। अतः यह एक कथन है। (iv) यह वाक्य संदिग्ध है, क्योंकि यह स्पष्ट नहीं है कि यहाँ किस सडक के बारे में कहा

जा रहा है। अतः यह एक कथन नहीं है। (v) यह वाक्य सत्य है, क्योंकि प्रत्येक मानव को कभी न कभी मरना ही है। अतः यह

एक कथन है।

आगे अध्ययन करने से पहले आइए हम इस बात पर चर्चा करें कि विरोधोक्ति क्या है। गणित में विरोध तब होता है जबकि हमें एक ऐसा कथन p प्राप्त होता है किp सत्य होता है और इसका निषेध -p भी सत्य होता है। उदाहरण के लिए,

 

p: , जहाँ a और b असहभाज्य संख्याएँ हैं। 

__q: संख्या 2 

'a' और 'b' दोनों को विभाजित करती है।

यदि हम यह मान लें कि p सत्य है और हम यह भी दर्शा सकें कि 4 भी सत्य है, तो, हमें एक विरोधोक्ति प्राप्त होती है क्योंकि का यह तात्पर्य है किp का निषेध सत्य है। यदि आपको याद हो कि यही बात यथातथ्य तब घटी थी जब हम यह सिद्ध करने का प्रयास कर रहे थे कि अपरिमेय है (देखिए अध्याय 1)।

विरोधोक्ति द्वारा उपपत्ति किस प्रकार कार्य करती है? आइए एक विशिष्ट उदाहरण लेकर इस पर हम विचार करें। मान लीजिए निम्नलिखित दिया हुआ है:

सभी महिलाएँ नश्वर होती हैं। A एक महिला है। सिद्ध कीजिए कि महिला A नश्वर है।

यद्यपि यह एक सरल उदाहरण है, फिर भी आइए हम देखें कि विरोधोक्ति से इसे हम कैसे सिद्ध कर सकते हैं। 

• आइए हम यह मान लें कि हम कथन p की सत्यता स्थापित करना चाहते हैं (यहाँ हम

यह दर्शाना चाहते हैं कि p: 'महिला A नश्वर है' सत्य है) 

• अतः सबसे पहले हम यह मान लेते हैं कि कथन सत्य नहीं है अर्थात हम यह मान

लेते हैं कि p का निषेध सत्य है। (अर्थात् महिला A नश्वर नहीं है)। 

• तब हम p के निषेध की सत्यता पर आधारित अनेक तर्कसंगत निगमन करते हैं।

 

पार्ट -2 

 अब हम यहां से

कक्षा 9वी विषय -गणित परिशिष्ट -1

 के बारे में चर्चा करेंगे-

कथन से संबंधित जितने भी उदाहरण है एवं परिभाषा है उसे आप टैक्स बुक के माध्यम से आसानी से समझ सकते हैं इसलिए हम थोड़ा सा जो दूसरे महत्वपूर्ण टॉपिक है उस पर चर्चा करेंगे यहां पर- 

 प्रमेय, कंजेक्चर और भिगृहीत 

अभी तक हमने कुछ कथनों पर चर्चा की है और देखा है कि इन कथनों की मान्यता की जाँच किस प्रकार की जाती है। इस अनुच्छेद में, आप उन तीन अलग-अलग प्रकार के कथनों में भेद करने के बारे में अध्ययन करेंगे जिनसे गणित का निर्माण हुआ है। ये हैं: प्रमेय, कंजेक्चर (conjecture) और अभिगृहीत।

आप पहले भी अनेक प्रमेयों को देख चुके हैं। अतः प्रमेय क्या है? उस गणितीय कथन को जिसकी सत्यता स्थापित (सिद्ध) कर दी गई है, प्रमेय (Theorem) कहा जाता है। उदाहरण के लिए, नीचे दिए गए कथन प्रमेय हैं, जैसा कि आप अनुच्छेद A1.5 में देखेंगे। 

प्रमेय A 1.1 : एक त्रिभुज के अंत:कोण का योग 180° होता है। 

प्रमेय A 1.2 : दो प्राकृत संख्याओं का गुणनफल सम होता है। 

प्रमेय A1.3 : किन्हीं भी तीन क्रमागत सम प्राकृत संख्याओं का गुणनफल 16 से भाज्य होता है।

कंजेक्चर वह कथन है, जिसे हम अपने गणितीय ज्ञान और अनुभव अर्थात् गणितीय अंर्तज्ञान (intuition) के आधार पर सत्य मानते हैं। कंजेक्चर सत्य या असत्य हो सकता है। साथ ही, यदि हम इसे सिद्ध भी कर सकें, तो यह एक प्रमेय हो जाता है। प्रतिरूपों को देखने और बुद्धिमतापूर्ण गणितीय अनुमान लगाने के लिए, गणितज्ञ प्राय: कंजेक्चर का प्रयोग करते हैं। आइए हम कुछ प्रतिरूप लें और देखें कि हम किस प्रकार का बुद्धितापूर्ण अनुमान लगा सकते हैं।

उदाहरण 4: कोई भी तीन क्रमागत सम संख्याएँ लीजिए और उन्हें जोड़िए, जैसे2+4+6 = 12,4+6+8 = 18, 6 +8+ 10 = 24,8+10 + 12 = 30, 20 + 22 + 24 = 66 आदि। क्या आप इन योगफलों से किसी प्रतिरूप का अनुमान लगा सकते हैं? इनके बारे में आप क्या कजेक्चर दे सकते हैं?

हल : एक कंजेक्चर यह हो सकता है: 

(i) तीन क्रमागत सम संख्याओं का योग सम होता है। अन्य कंजेक्चर यह हो सकता है: 

(ii) तीन क्रमागत सम संख्याओं का योग 6 से विभाज्य होता है।

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अपन जो आपको अध्यापन कार्य में सहायता प्रदान करेगी- 

1. गणित में कोई कथन तब स्वीकार्य होता है जबकि यह कथन सदैव सत्य हो या असत्य हो। 

2. यह दर्शाने के लिए कि गणितीय कथन असत्य है एक प्रत्युदाहरण ज्ञात कर लेना ही पर्याप्त होता

3. अभिगृहीत वे कथन हैं जिन्हें उपपत्ति बिना सत्य मान लिया गया है। 

4. एक कंजेक्चर वह कथन है जिसे हम अपने गणितीय अंतर्ज्ञान के आधार पर सत्य मान लेते हैं, परन्तु जिन्हें हमें अभी सिद्ध करना है। 

5. उस गणितीय कथन को, जिसकी सत्यता स्थापित (या सिद्ध) कर दी गई है, प्रमेय कहा जाता है। 6. गणितीय कथनों को सिद्ध करने का एक मुख्य तार्किक साधन निगमनिक तर्कण है। 

7. उपपत्ति गणितीय कथनों का एक उत्तरोत्तर अनुक्रम होती है। उपपत्ति का प्रत्येक कथन पहले से ज्ञात कथन से, या पहले सिद्ध किए गए प्रमेय से, या एक अभिगृहीत से, या परिकल्पनाओं से तार्किक रूप से निगमित किया जाता है।

 

 

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